X-ray transform on Sobolev spaces

Vladimir A. Sharafutdinov

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

1 Цитирования (Scopus)

Аннотация

The x-ray transform I integrates a function fon over lines. The range characterization of the x-ray transform on the Schwartz space is well known, the main ingredient of the characterization is some system of second order differential equations that are called John's equations. The Reshetnyak formula equates the norm to some special norm of If, it was also known before. We prove a new version of the Reshetnyak formula that involves first order derivatives of If with respect to the ξ-variable. On using the latter formula, we obtain the range characterization of the x-ray transform on Sobolev spaces.

Язык оригиналаанглийский
Номер статьи015007
Число страниц25
ЖурналInverse Problems
Том37
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - янв 2021

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «X-ray transform on Sobolev spaces». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать