The Polynomials of Prime Virtual Knots of Genus 1 and Complexity at Most 5

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

Akimova and Matveev classified the prime virtual knots of genus 1 which admit diagrams with at most 5 classicalcrossings in 2017. In 2018,Kaur, Prabhakar, and Vesnin introduced the families of the $ L $- and$ F $-polynomials of virtual knots generalizing the Kauffman affine index polynomial.We introduce the notion of a totally flat-trivial virtual knot. We provethat the $ L $- and $ F $-polynomials for these knots coincide with the affine indexpolynomial. Also, we establish that all Akimova–Matveev knots are totally flat-trivialand calculate their affine index polynomials.

Язык оригиналаанглийский
Страницы (с-по)994-1001
Число страниц8
ЖурналSiberian Mathematical Journal
Том61
Номер выпуска6
DOI
СостояниеОпубликовано - ноя 2020

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «The Polynomials of Prime Virtual Knots of Genus 1 and Complexity at Most 5». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать