The Closures of Wreath Products in Product Action

A. V. Vasil’ev; I. N. Ponomarenko

doi:10.1007/s10469-021-09640-0

The Closures of Wreath Products in Product Action

Переведенное название: Замыкания сплетений, действующих на декартовых степенях

A. V. Vasil’ev, I. N. Ponomarenko

Кафедра алгебры и математической логики ММФ

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданиях › статья › рецензирование

Аннотация

Пусть m - натуральное число, а Ω - конечное множество. m-замыканием группы G≤Sym(Ω) называется наибольшая группа G(m) подстановок на Ω, имеющая те же орбиты в индуцированном действии на декартовой степени Ωm, что и G. Приводится точная формула для m-замыкания сплетения в его действии на декартовой степени. Как следствие, получается достаточное условие вложения этого m-замыкания в сплетение m-замыканий факторов.

Переведенное название	Замыкания сплетений, действующих на декартовых степенях
Язык оригинала	английский
Страницы (с-по)	188-195
Число страниц	8
Журнал	Algebra and Logic
Том	60
Номер выпуска	3
DOI	https://doi.org/10.1007/s10469-021-09640-0
Состояние	Опубликовано - июл. 2021

Предметные области OECD FOS+WOS

1.01 МАТЕМАТИКА

Доступ к документу

10.1007/s10469-021-09640-0

Другие файлы и ссылки

Ссылка на публикацию в Scopus

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «Замыкания сплетений, действующих на декартовых степенях». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать

@article{6a1de89eb5a7485e9c12972a0d0ec7c1,

title = "The Closures of Wreath Products in Product Action",

abstract = "Let m be a positive integer and let Ω be a finite set. The m-closure of G ≤ Sym(Ω) is the largest permutation group G(m) on Ω having the same orbits as G in its induced action on the Cartesian product Ωm. An exact formula for the m-closure of the wreath product in product action is given. As a corollary, a sufficient condition is obtained for this m-closure to be included in the wreath product of the m-closures of the factors.",

keywords = "(1, 1)-superalgebra, left-symmetric algebra, Pierce decomposition, pre-Lie algebra, prime ring, right-symmetric ring",

author = "Vasil{\textquoteright}ev, {A. V.} and Ponomarenko, {I. N.}",

note = "Funding Information: Supported by Mathematical Center in Akademgorodok, Agreement with RF Ministry of Education and Science No. 075-15-2019-1613. Publisher Copyright: {\textcopyright} 2021, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature.",

year = "2021",

month = jul,

doi = "10.1007/s10469-021-09640-0",

language = "English",

volume = "60",

pages = "188--195",

journal = "Algebra and Logic",

issn = "0002-5232",

publisher = "Springer US",

number = "3",

}

TY - JOUR

T1 - The Closures of Wreath Products in Product Action

AU - Vasil’ev, A. V.

AU - Ponomarenko, I. N.

N1 - Funding Information: Supported by Mathematical Center in Akademgorodok, Agreement with RF Ministry of Education and Science No. 075-15-2019-1613. Publisher Copyright: © 2021, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature.

PY - 2021/7

Y1 - 2021/7

N2 - Let m be a positive integer and let Ω be a finite set. The m-closure of G ≤ Sym(Ω) is the largest permutation group G(m) on Ω having the same orbits as G in its induced action on the Cartesian product Ωm. An exact formula for the m-closure of the wreath product in product action is given. As a corollary, a sufficient condition is obtained for this m-closure to be included in the wreath product of the m-closures of the factors.

AB - Let m be a positive integer and let Ω be a finite set. The m-closure of G ≤ Sym(Ω) is the largest permutation group G(m) on Ω having the same orbits as G in its induced action on the Cartesian product Ωm. An exact formula for the m-closure of the wreath product in product action is given. As a corollary, a sufficient condition is obtained for this m-closure to be included in the wreath product of the m-closures of the factors.

KW - (1, 1)-superalgebra

KW - left-symmetric algebra

KW - Pierce decomposition

KW - pre-Lie algebra

KW - prime ring

KW - right-symmetric ring

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85118576704&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.1007/s10469-021-09640-0

DO - 10.1007/s10469-021-09640-0

M3 - Article

AN - SCOPUS:85118576704

VL - 60

SP - 188

EP - 195

JO - Algebra and Logic

JF - Algebra and Logic

SN - 0002-5232

IS - 3

ER -