On the jacobian group of a cone over a circulant graph

L. A. Grunwald, I. A. Mednykh

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

For any given graph G, consider the graph Ĝ which is a cone over G. We study two important invariants of such a cone, namely, the complexity (the number of spanning trees) and the Jacobian of the graph. We prove that complexity of graph Ĝ coincides with the number of rooted spanning forests in G and the Jacobian of Ĝ is isomorphic to the cokernel of the operator I + L(G), where L(G) is the Laplacian of G and I is the identity matrix. As a consequence, one can calculate the complexity of Ĝ as det(I + L(G)). As an application, we establish general structural theorems for the Jacobian of Ĝ in the case when G is a circulant graph or cobordism of two circulant graphs.

Язык оригиналаанглийский
Номер статьи6
Страницы (с-по)88-101
Число страниц14
ЖурналMathematical Notes of NEFU
Том28
Номер выпуска2
DOI
СостояниеОпубликовано - мар 2021

Предметные области OECD FOS+WOS

  • 1.02 КОМПЬЮТЕРНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ НАУКИ
  • 1.01 МАТЕМАТИКА

ГРНТИ

  • 27.45 Комбинаторный анализ. Теория графов

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «On the jacobian group of a cone over a circulant graph». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать