Nonlocal evolution equations with p[u(x, t)]-Laplacian and lower-order terms

Stanislav Antontsev, Sergey Shmarev

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатья

Аннотация

We study the homogeneous Dirichlet problem for a class of nonlocal singular parabolic equations ut-div(|∇u|p[u]-2∇u)=f((x,t),u,l(u))inQT=Ω×(0,T),where Ω⊂ Rd, d≥ 2 , is a smooth domain, p[u] = p(l(u)) is a given function with values in the interval [p-,p+]⊂(2dd+2,2), and l(u)=∫Ω|u(x,t)|αdx, α∈ [1 , 2] , is a functional of the unknown solution. We prove the existence of a strong solution such that ut∈L2(QT),u∈L∞(0,T;W01,2(Ω)),|Dij2u|p[u]∈L1(QT).Conditions of uniqueness of strong solutions are obtained.

Язык оригиналаанглийский
Страницы (с-по)211-237
Число страниц27
ЖурналJournal of Elliptic and Parabolic Equations
Том6
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 1 июн 2020

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Nonlocal evolution equations with p[u(x, t)]-Laplacian and lower-order terms». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

  • Цитировать