Metrics ρ, quasimetrics ρ and pseudometrics inf ρs

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатья

Аннотация

Let ρ be a metric on a space X and let s≥1. The function ρs(a, b) = ρ(a, b)s is a quasimetric (it need not satisfy the triangle inequality). The function inf ρss(a, b) defined by the condition inf ρs(a, b) = inf(σn 0ρs(zi, zi+1) z0 = a, zn = b) is a pseudometric (i.e., satisfies the triangle inequality but can be degenerate). We show how this degeneracy can be connected with the Hausdorff dimension of the space (X,ρ). We also give some examples showing how the topology of the space (X, infρs) can change as s changes.

Язык оригиналаанглийский
Страницы (с-по)264-272
Число страниц9
ЖурналConformal Geometry and Dynamics
Том21
Номер выпуска10
DOI
СостояниеОпубликовано - 1 янв 2017

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Metrics ρ, quasimetrics ρ and pseudometrics inf ρs». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать