h-, p-, and hp-Versions of the Least-Squares Collocation Method for Solving Boundary Value Problems for Biharmonic Equation in Irregular Domains and Their Applications

Переведенное название: H-, P- и HР-варианты метода коллокации и наименьших квадратов для решения краевых задач для бигармонического уравнения в нерегулярных областях и их приложения

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

Предложены и реализованы новые h-, p- и hp-варианты метода коллокации и наименьших квадратов, позволяющие находить приближенные решения краевых задач для неоднородного бигармонического уравнения в нерегулярных и многосвязных областях. Приведены формулы для операции продолжения при переходе с грубой сетки на более мелкую на многосеточном комплексе в случае применения различных пространств полиномов. Экспериментально показано, что численные решения краевых задач, полученные разработанными вариантами метода, сходятся с повышенным порядком к аналитическим решениям в случаях, когда последние не имеют особенностей. Приведено сравнение полученных результатов с результатами других авторов, использовавших конечно-разностный, конечно-элементный и другие методы, основанные на применении полиномов Чебышёва. Рассмотрены примеры задач с особенностями. Разработанные варианты метода использованы для моделирования изгиба упругой изотропной пластины нерегулярной формы, находящейся под действием поперечной нагрузки.
Переведенное названиеH-, P- и HР-варианты метода коллокации и наименьших квадратов для решения краевых задач для бигармонического уравнения в нерегулярных областях и их приложения
Язык оригиналаанглийский
Страницы (с-по)517-537
Число страниц21
ЖурналComputational Mathematics and Mathematical Physics
Том62
Номер выпуска4
DOI
СостояниеОпубликовано - апр 2022

Предметные области OECD FOS+WOS

  • 1.01 МАТЕМАТИКА

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «H-, P- и HР-варианты метода коллокации и наименьших квадратов для решения краевых задач для бигармонического уравнения в нерегулярных областях и их приложения». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать