Global higher regularity of solutions to singular p(x,t)-parabolic equations

Stanislav Antontsev, Ivan Kuznetsov, Sergey Shmarev

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатья

6 Цитирования (Scopus)

Аннотация

We study the homogeneous Dirichlet problem for the equation ut=div(|∇u|p(x,t)−2∇u)+f(x,t,u) in the cylinder QT=Ω×(0,T), Ω⊂Rd, d≥2. It is assumed that p(x,t)∈([Formula presented],2) and |∇p|, |pt| are bounded a.e. in QT. We find conditions on p(x,t), f(x,t,u) and u(x,0) sufficient for the existence of strong solutions, local or global in time. It is proven that the strong solutions possess the property of global higher regularity: ut∈L2(QT), |∇u|∈L(0,T;L2(Ω)), |Dij 2u|p(x,t)∈L1(QT).

Язык оригиналаанглийский
Страницы (с-по)238-263
Число страниц26
ЖурналJournal of Mathematical Analysis and Applications
Том466
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 1 окт 2018

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Global higher regularity of solutions to singular p(x,t)-parabolic equations». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

  • Цитировать