Finite type invariants for knotoids

Manousos Manouras, Sofia Lambropoulou, Louis H. Kauffman

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

We extend the theory of Vassiliev (or finite type) invariants for knots to knotoids using two different approaches. Firstly, we take closures on knotoids to obtain knots and we use the Vassiliev invariants for knots, proving that these are knotoid isotopy invariant. Secondly, we define finite type invariants directly on knotoids, by extending knotoid invariants to singular knotoid invariants via the Vassiliev skein relation. Then, for spherical knotoids we show that there are non-trivial type-1 invariants, in contrast with classical knot theory where type-1 invariants vanish. We give a complete theory of type-1 invariants for spherical knotoids, by classifying linear chord diagrams of order one, and we present examples arising from the affine index polynomial and the extended bracket polynomial.

Язык оригиналаанглийский
Номер статьи103402
ЖурналEuropean Journal of Combinatorics
Том98
DOI
СостояниеОпубликовано - дек 2021

Предметные области OECD FOS+WOS

  • 1.01 МАТЕМАТИКА

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «Finite type invariants for knotoids». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать