Extending the Classical Skein

Louis H. Kauffman, Sofia Lambropoulou

Результат исследования: Публикации в книгах, отчётах, сборниках, трудах конференцийстатья в сборнике материалов конференциинаучнаярецензирование

Аннотация

We summarize the theory of a new skein invariant of classical links H[H] that generalizes the regular isotopy version of the Homflypt polynomial, H. The invariant H[H] is based on a procedure where we apply the skein relation only to crossings of distinct components, so as to produce collections of unlinked knots and then we evaluate the resulting knots using the invariant H and inserting at the same time a new parameter. This procedure, remarkably, leads to a generalization of H but also to generalizations of other known skein invariants, such as the Kauffman polynomial. We discuss the different approaches to the link invariant H[H], the algebraic one related to its ambient isotopy equivalent invariant, the skein-theoretic one and its reformulation into a summation of the generating invariant H on sublinks of a given link. We finally give examples illustrating the behaviour of the invariant H[H] and we discuss further research directions and possible application areas.

Язык оригиналаанглийский
Название основной публикацииKnots, Low-Dimensional Topology and Applications - Knots in Hellas, International Olympic Academy, 2016
РедакторыColin C. Adams, Cameron McA. Gordon, Vaughan F.R. Jones, Louis H. Kauffman, Sofia Lambropoulou, Kenneth C. Millett, Jozef H. Przytycki, Jozef H. Przytycki, Renzo Ricca, Radmila Sazdanovic
ИздательSpringer New York LLC
Страницы225-245
Число страниц21
ISBN (печатное издание)9783030160302
DOI
СостояниеОпубликовано - 1 янв 2019
СобытиеInternational Olympic Academy, 2016 - Ancient Olympia, Греция
Продолжительность: 17 июл 201623 июл 2016

Серия публикаций

НазваниеSpringer Proceedings in Mathematics and Statistics
Том284
ISSN (печатное издание)2194-1009
ISSN (электронное издание)2194-1017

Конференция

КонференцияInternational Olympic Academy, 2016
СтранаГреция
ГородAncient Olympia
Период17.07.201623.07.2016

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Extending the Classical Skein». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

  • Цитировать

    Kauffman, L. H., & Lambropoulou, S. (2019). Extending the Classical Skein. В C. C. Adams, C. M. Gordon, V. F. R. Jones, L. H. Kauffman, S. Lambropoulou, K. C. Millett, J. H. Przytycki, J. H. Przytycki, R. Ricca, & R. Sazdanovic (Ред.), Knots, Low-Dimensional Topology and Applications - Knots in Hellas, International Olympic Academy, 2016 (стр. 225-245). (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics; Том 284). Springer New York LLC. https://doi.org/10.1007/978-3-030-16031-9_11