Convex Optimization with Inexact Gradients in Hilbert Space and Applications to Elliptic Inverse Problems

Vladislav Matyukhin, Sergey Kabanikhin, Maxim Shishlenin, Nikita Novikov, Artem Vasin, Alexander Gasnikov

Результат исследования: Публикации в книгах, отчётах, сборниках, трудах конференцийстатья в сборнике материалов конференциинаучнаярецензирование

Аннотация

In this paper, we propose the gradient descent type methods to solve convex optimization problems in Hilbert space. We apply it to solve the ill-posed Cauchy problem for the Poisson equation and make a comparative analysis with the Landweber iteration and steepest descent method. The theoretical novelty of the paper consists in the developing of a new stopping rule for accelerated gradient methods with inexact gradient (additive noise). Note that up to the moment of stopping the method “doesn’t feel the noise”. But after this moment the noise starts to accumulate and the quality of the solution becomes worse for further iterations.

Язык оригиналаанглийский
Название основной публикацииMathematical Optimization Theory and Operations Research - 20th International Conference, MOTOR 2021, Proceedings
РедакторыPanos Pardalos, Michael Khachay, Alexander Kazakov
ИздательSpringer Science and Business Media Deutschland GmbH
Страницы159-175
Число страниц17
ISBN (печатное издание)9783030778750
DOI
СостояниеОпубликовано - 2021
Событие20th International Conference on Mathematical Optimization Theory and Operations Research, MOTOR 2021 - Irkutsk, Российская Федерация
Продолжительность: 5 июл 202110 июл 2021

Серия публикаций

НазваниеLecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics)
Том12755 LNCS
ISSN (печатное издание)0302-9743
ISSN (электронное издание)1611-3349

Конференция

Конференция20th International Conference on Mathematical Optimization Theory and Operations Research, MOTOR 2021
СтранаРоссийская Федерация
ГородIrkutsk
Период05.07.202110.07.2021

Предметные области OECD FOS+WOS

  • 1.01 МАТЕМАТИКА
  • 1.02 КОМПЬЮТЕРНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ НАУКИ

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «Convex Optimization with Inexact Gradients in Hilbert Space and Applications to Elliptic Inverse Problems». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать