Commutator subgroups of virtual and welded braid groups

Valeriy G. Bardakov, Krishnendu Gongopadhyay, Mikhail V. Neshchadim

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатья

Аннотация

Let VBn, respectively WBn denote the virtual, respectively welded, braid group on n-strands. We study their commutator subgroups VB n = [VBn,VBn] and, WB n = [WBn,WBn], respectively. We obtain a set of generators and defining relations for these commutator subgroups. In particular, we prove that VB n is finitely generated if and only if n = 4, and WB n is finitely generated for n = 3. Also, we prove that VB 3/VB 3 = Z3 Z3Z3Z 8,VB 4/VB 4 = Z3Z3Z3,WB 3/WB 3 = Z3Z3Z3Z,WB 4/WB 4 = Z3, and for n = 5 the commutator subgroups VB n andWB n are perfect, i.e. the commutator subgroup is equal to the second commutator subgroup.

Язык оригиналаанглийский
Страницы (с-по)507-533
Число страниц27
ЖурналInternational Journal of Algebra and Computation
Том29
Номер выпуска3
DOI
СостояниеОпубликовано - 1 мая 2019

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Commutator subgroups of virtual and welded braid groups». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать