An inequality for the Steklov spectral zeta function of a planar domain

Alexandre Jollivet, Vladimir Sharafutdinov

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатья

1 Цитирования (Scopus)

Аннотация

We consider the zeta function Ω for the Dirichlet-to-Neumann operator of a simply connected planar domain Ωbounded by a smooth closed curve. We prove that, for a fixed real s satisfying jsj > 1 and fixed length L.@ Ω/ of the boundary curve, the zeta function Ω.s/ reaches its unique minimum when Ωis a disk. This result is obtained by studying the difference Ω(s)-2L.@ Ω/ 2 π R.s/,where R stands for the classicalRiemann zeta function. The difference turns out to be non-negative for real s satisfying jsj > 1. We prove some growth properties of the difference as s →±∞ Two analogs of these results are also provided.

Язык оригиналаанглийский
Страницы (с-по)271-296
Число страниц26
ЖурналJournal of Spectral Theory
Том8
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 1 янв 2018

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «An inequality for the Steklov spectral zeta function of a planar domain». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

  • Цитировать