Von Neumann's Ergodic Theorem and Fejer Sums for Signed Measures on the Circle

Переведенное название: Эргодическая теорема фон Неймана и суммы Фейера зарядов на окружности

A. G. Kachurovskii, M. N. Lapshtaev, A. J. Khakimbaev

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

The Fejer sums for measures on the circle and the norms of the deviations from the limit in von Neumann's ergodic theorem are calculated, in fact, using the same formulas (by integrating the Fejer kernels) — and so, this ergodic theorem is a statement about the asymptotics of the Fejer sums at zero for the spectral measure of the corresponding dynamical system. It made it possible, having considered the integral Holder condition for signed measures, to prove a theorem that unifies both following well-known results: classical S.N. Bernstein's theorem on polynomial deviations of the Fejer sums for Holder functions — and theorem about polynomial rates of convergence in von Neumann's ergodic theorem.

Переведенное названиеЭргодическая теорема фон Неймана и суммы Фейера зарядов на окружности
Язык оригиналаанглийский
Страницы (с-по)1313-1321
Число страниц9
ЖурналSiberian Electronic Mathematical Reports
Том17
DOI
СостояниеОпубликовано - 2020

Предметные области OECD FOS+WOS

  • 1.01 МАТЕМАТИКА

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «Эргодическая теорема фон Неймана и суммы Фейера зарядов на окружности». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать