Характер сходимости схем при расчете на адаптивных сетках задач со слоями

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

Проведено сравнение качества решений модельного уравнения второго порядка с малым параметром, полученных по трем различным разностным схемам на специальных адаптивных сетках, явно задаваемых координатным преобразованием, а также на равномерных сетках в новых переменных, соответствующих этому преобразованию. Исследуются схемы второго порядка точности с диагональным преобладанием и без него и простейшая противопотоковая схема. На основе оценок погрешностей сделаны прогнозы относительно свойств решений, подтвержденные анализом и численными экспериментами. Показано, что схема второго порядка аппроксимации с диагональным преобладанием сходится равномерно по малому параметру со вторым порядком лишь в частном случае, когда коэффициент при старшей производной мал только в слое; если же он мал также и вне слоя, порядок сходимости первый. Установлено также, что схема без диагонального преобладания имеет существенно более качественные решения без осцилляций в новых переменных на равномерной сетке, чем в соответствующих им исходных физических координатах. В противоположность ей схемы с диагональным преобладанием не чувствительны к выбору системы координат.
Переведенное названиеConvergence behavior of popular schemes in case of calculating on adaptive grids problems with layers
Язык оригиналарусский
Номер статьи5
Страницы (с-по)66-79
Число страниц14
ЖурналJournal of Computational Technologies
Том25
Номер выпуска5
DOI
СостояниеОпубликовано - авг 2020

Предметные области OECD FOS+WOS

  • 1.02 КОМПЬЮТЕРНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ НАУКИ
  • 1.01 МАТЕМАТИКА

ГРНТИ

  • 27 МАТЕМАТИКА

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «Характер сходимости схем при расчете на адаптивных сетках задач со слоями». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать