Аннотация
Проведено сравнение качества решений модельного уравнения второго порядка с малым параметром, полученных по трем различным разностным схемам на специальных адаптивных сетках, явно задаваемых координатным преобразованием, а также на равномерных сетках в новых переменных, соответствующих этому преобразованию. Исследуются схемы второго порядка точности с диагональным преобладанием и без него и простейшая противопотоковая схема. На основе оценок погрешностей сделаны прогнозы относительно свойств решений, подтвержденные анализом и численными экспериментами. Показано, что схема второго порядка аппроксимации с диагональным преобладанием сходится равномерно по малому параметру со вторым порядком лишь в частном случае, когда коэффициент при старшей производной мал только в слое; если же он мал также и вне слоя, порядок сходимости первый. Установлено также, что схема без диагонального преобладания имеет существенно более качественные решения без осцилляций в новых переменных на равномерной сетке, чем в соответствующих им исходных физических координатах. В противоположность ей схемы с диагональным преобладанием не чувствительны к выбору системы координат.
Переведенное название | Convergence behavior of popular schemes in case of calculating on adaptive grids problems with layers |
---|---|
Язык оригинала | русский |
Номер статьи | 5 |
Страницы (с-по) | 66-79 |
Число страниц | 14 |
Журнал | Journal of Computational Technologies |
Том | 25 |
Номер выпуска | 5 |
DOI | |
Состояние | Опубликовано - авг 2020 |
Предметные области OECD FOS+WOS
- 1.02 КОМПЬЮТЕРНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ НАУКИ
- 1.01 МАТЕМАТИКА
ГРНТИ
- 27 МАТЕМАТИКА