Субмаксимальные разрешимые подгруппы нечетного индекса в знакопеременных группах

Пусть X — класс конечных групп, содержащий группу четного порядка и замкнутый относительно взятия подгрупп, гомоморфных образов и расширений. Тогда любая конечная группа обладает максимальной X-подгруппой нечетного индекса и изучение таких подгрупп может быть сведено в изучению так называемых субмаксимальных X-подгрупп нечетного индекса в простых группах. В статье доказана теорема, выводящая описание субмаксимальных X-подгрупп нечетного индекса в знакопеременной группе из описания максимальных X-подгрупп нечетного индекса в соответствующей симметрической группе. Как следствие с точностью до сопряженности классифицированы субмаксимальные разрешимые подгруппы нечетного индекса в знакопеременных группах.