Специальные адаптивные сетки и коррекция Рунге-Ричардсона в задачах со слоями

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

При решении задач с пограничными и внутренними слоями на адаптивных сетках весьма желательно пользоваться разностными схемами, которые имеют достаточно хорошую точность и сходятся равномерно по малому параметру при стремлении шагов сетки к нулю. Однако эти требования оказываются противоречивыми: схемы высокой точности не сходятся равномерно, а равномерно сходящиеся схемы имеют обычно лишь первый порядок точности. Тем не менее существует уникальная возможность разрешить это противоречие, повышая порядок точности путем применения экстраполяционных поправок Рунге-Ричардсона, представляющих собой линейные комбинации разностных решений на вложенных сетках. В данной работе на примере нескольких употребительных разностных схем изучается эффективность такого подхода к расчетам, полученным на адаптивных сетках, явно задаваемых специальными координатными преобразованиями. Исследуются две схемы противопотокового типа с диагональным преобладанием, равномерно сходящиеся, в сравнении с аналогом схемы с центральной разностью, не имеющей диагонального преобладания и не сходящейся равномерно. Кроме простых поправок применяются также двукратные поправки, еще более повышающие порядок точности результирующих решений.
Переведенное названиеSpecial adaptive grids and Runge Richardson correction in problems with layers
Язык оригиналарусский
Номер статьи3
Страницы (с-по)27-38
Число страниц12
ЖурналJournal of Computational Technologies
Том26
Номер выпуска4
DOI
СостояниеОпубликовано - 2021

Ключевые слова

  • Adaptive grids
  • Boundary layer
  • Diagonal dominance
  • Runge Richardson correction
  • Uniform convergence

Предметные области OECD FOS+WOS

  • 1.02 КОМПЬЮТЕРНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ НАУКИ
  • 1.01 МАТЕМАТИКА

ГРНТИ

  • 27 МАТЕМАТИКА

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «Специальные адаптивные сетки и коррекция Рунге-Ричардсона в задачах со слоями». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать