TY - JOUR
T1 - Система группового обслуживания трех очередей со сбалансированным поступлением заявок
AU - Савелов, Максим Павлович
N1 - Савелов М.П. Система группового обслуживания трех очередей со сбалансированным поступлением заявок // Дискретная математика. - Т. 32. - № 4. - С. 103–119
PY - 2020
Y1 - 2020
N2 - Рассматривается система группового обслуживания трех очередей. В каждый момент времени t=1,2,… с некоторой вероятностью в систему поступает заявка, выбирает две случайные очереди и направляется в более короткую из них. Как только в каждой очереди оказывается не менее одной заявки, мгновенно обслуживается по одной заявке из каждой очереди. С помощью функций Ляпунова установлен критерий эргодичности цепи Маркова, соответствующей этой системе обслуживания. Найдено предельное совместное распределение длин очередей, описана связь с задачей о сбалансированном размещении частиц по ячейкам. В соответствующей задаче о сбалансированном размещении частиц найдено предельное распределение размаха, т.е. разности между максимальным и минимальным заполнениями ячеек
AB - Рассматривается система группового обслуживания трех очередей. В каждый момент времени t=1,2,… с некоторой вероятностью в систему поступает заявка, выбирает две случайные очереди и направляется в более короткую из них. Как только в каждой очереди оказывается не менее одной заявки, мгновенно обслуживается по одной заявке из каждой очереди. С помощью функций Ляпунова установлен критерий эргодичности цепи Маркова, соответствующей этой системе обслуживания. Найдено предельное совместное распределение длин очередей, описана связь с задачей о сбалансированном размещении частиц по ячейкам. В соответствующей задаче о сбалансированном размещении частиц найдено предельное распределение размаха, т.е. разности между максимальным и минимальным заполнениями ячеек
U2 - 10.4213/dm1625
DO - 10.4213/dm1625
M3 - статья
VL - 32
SP - 103
EP - 119
JO - Дискретная математика
JF - Дискретная математика
SN - 0234-0860
IS - 4
ER -