A Direct Method for Solving the Inverse Coefficient Problem for an Elliptic Equation with Piecewise Constant Coefficients

S. B. Sorokin

doi:10.1134/S1990478921020150

A Direct Method for Solving the Inverse Coefficient Problem for an Elliptic Equation with Piecewise Constant Coefficients

Переведенное название: Прямой метод решения обратной коэффициентной задачи для эллиптического уравнения с кусочно-постоянными коэффициентами

S. B. Sorokin

Кафедра вычислительной математики ММФ

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданиях › статья › рецензирование

Аннотация

Представлен прямой численный метод решения обратной коэффициентной задачи для эллиптического уравнения с кусочно-постоянными коэффициентами. Предполагается, что точки разрыва коэффициентов известны. Алгоритм основан на теории спектральных задач линейной алгебры и применении конечно-разностных методов решения эллиптических уравнений. В качестве дополнительной информации используются значения (измерения) решения в точках разрыва коэффициентов. Для невозмущенной дополнительной информации коэффициенты восстанавливаются точно.

Переведенное название	Прямой метод решения обратной коэффициентной задачи для эллиптического уравнения с кусочно-постоянными коэффициентами
Язык оригинала	английский
Страницы (с-по)	331-342
Число страниц	12
Журнал	Journal of Applied and Industrial Mathematics
Том	15
Номер выпуска	2
DOI	https://doi.org/10.1134/S1990478921020150
Состояние	Опубликовано - апр 2021

Предметные области OECD FOS+WOS

1.01 МАТЕМАТИКА

ГРНТИ

27 МАТЕМАТИКА

Доступ к документу

10.1134/S1990478921020150

Другие файлы и ссылки

Ссылка на публикацию в Scopus

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «Прямой метод решения обратной коэффициентной задачи для эллиптического уравнения с кусочно-постоянными коэффициентами». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать

@article{1dbac5add185465eb36ada1dceb1074e,

title = "A Direct Method for Solving the Inverse Coefficient Problem for an Elliptic Equation with Piecewise Constant Coefficients",

abstract = "Some direct numerical method is presented for solving the inverse coefficient problem foran elliptic equation with piecewise constant coefficients. The discontinuity points of thecoefficients are assumed known. The algorithm is based on the theory of spectral problems oflinear algebra and the application of finite-difference methods for solving elliptic equations. Thevalues (measurements) of the solution at the discontinuity points of the coefficients are used asadditional information. In the case of unperturbed additional information, the coefficients arereconstructed precisely.",

keywords = "direct method, exact difference scheme, inverse coefficient problem, numerical solution, spectral problem",

author = "Sorokin, {S. B.}",

note = "Funding Information: The author was supported by the State Task to the Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics (project no. 0251–2021–0001). Publisher Copyright: {\textcopyright} 2021, Pleiades Publishing, Ltd.",

year = "2021",

month = apr,

doi = "10.1134/S1990478921020150",

language = "English",

volume = "15",

pages = "331--342",

journal = "Journal of Applied and Industrial Mathematics",

issn = "1990-4789",

publisher = "Maik Nauka-Interperiodica Publishing",

number = "2",

}

A Direct Method for Solving the Inverse Coefficient Problem for an Elliptic Equation with Piecewise Constant Coefficients. / Sorokin, S. B.

В: Journal of Applied and Industrial Mathematics, Том 15, № 2, 04.2021, стр. 331-342.

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданиях › статья › рецензирование

TY - JOUR

T1 - A Direct Method for Solving the Inverse Coefficient Problem for an Elliptic Equation with Piecewise Constant Coefficients

AU - Sorokin, S. B.

N1 - Funding Information: The author was supported by the State Task to the Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics (project no. 0251–2021–0001). Publisher Copyright: © 2021, Pleiades Publishing, Ltd.

PY - 2021/4

Y1 - 2021/4

N2 - Some direct numerical method is presented for solving the inverse coefficient problem foran elliptic equation with piecewise constant coefficients. The discontinuity points of thecoefficients are assumed known. The algorithm is based on the theory of spectral problems oflinear algebra and the application of finite-difference methods for solving elliptic equations. Thevalues (measurements) of the solution at the discontinuity points of the coefficients are used asadditional information. In the case of unperturbed additional information, the coefficients arereconstructed precisely.

AB - Some direct numerical method is presented for solving the inverse coefficient problem foran elliptic equation with piecewise constant coefficients. The discontinuity points of thecoefficients are assumed known. The algorithm is based on the theory of spectral problems oflinear algebra and the application of finite-difference methods for solving elliptic equations. Thevalues (measurements) of the solution at the discontinuity points of the coefficients are used asadditional information. In the case of unperturbed additional information, the coefficients arereconstructed precisely.

KW - direct method

KW - exact difference scheme

KW - inverse coefficient problem

KW - numerical solution

KW - spectral problem

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85116268487&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.1134/S1990478921020150

DO - 10.1134/S1990478921020150

M3 - Article

AN - SCOPUS:85116268487

VL - 15

SP - 331

EP - 342

JO - Journal of Applied and Industrial Mathematics

JF - Journal of Applied and Industrial Mathematics

SN - 1990-4789

IS - 2

ER -