On connected components of fractal cubes

Переведенное название: О связных компонентах фрактальных кубов

Dmitrii Alekseevich Vaulin, Dmitry Alekseevich Drozdov, Andrei Viktorovich Tetenov

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатья

Аннотация

В статье показывается существенное отличие фрактальных кубов от фрактальных квадратов. В основе топологической классификации фрактальных квадратов, полученной в 2013 г. К.-С. Лау с соавторами, лежит рассмотрение свойств Z-периодического расширения Z и его дополнения R. Фрактальный квадрат R содержит отличную от отрезка или точки связную компоненту тогда и только тогда, когда содержит ограниченную связную компоненту. Мы показываем, что существует фрактальный куб в R, для которого множество связно, а множество связных компонент куба обладает следующими свойствами: - вполне несвязное самоподобное подмножество гиперпространства R, билипшицево изоморфное канторову множеству ; все множества Z связны и попарно не пересекаются; множество значений хаусдорфовых размерностей совпадает с некоторым промежутком
Переведенное названиеО связных компонентах фрактальных кубов
Язык оригиналаанглийский
Страницы (с-по)98-107
Число страниц10
ЖурналTrudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN
Том26
Номер выпуска2
DOI
СостояниеОпубликовано - 1 июл 2020

ГРНТИ

  • 27 МАТЕМАТИКА

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «О связных компонентах фрактальных кубов». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

  • Цитировать