Аннотация
Решение актуальной задачи повышения порядка точности разностных методов решения задач нелинейной волоконной оптики выше четвертого путем непосредственного построения сложных схем на расширенных шаблонах сопряжено с усложнением матрицы системы и с затруднениями в постановке дополнительных граничных условий. Кроме того, при таком подходе не происходит одновременное повышение точности также и по эволюционной переменной. В данной работе рассматривается альтернативный путь - применение экстраполяции Ричардсона, которая сводится к построению подходящих линейных комбинаций решений на различных сетках. Этот способ позволяет повышать порядок точности по обеим переменным, избегая при этом проблем с усложнением шаблонов, постановкой дополнительных граничных условий и реализацией алгоритмов. Как средство дополнительного улучшения точности наряду с простыми (однократными) поправками исследуются также двойные поправки на основе экстраполяции Ричардсона. Методика протестирована на нескольких точных решениях уравнения Гинзбурга - Ландау
Переведенное название | Improving the accuracy for numerical solutions of the Ginzburg - Landau equation |
---|---|
Язык оригинала | русский |
Номер статьи | 4 |
Страницы (с-по) | 45-57 |
Число страниц | 13 |
Журнал | Journal of Computational Technologies |
Том | 25 |
Номер выпуска | 4 |
DOI | |
Состояние | Опубликовано - июн 2020 |
Предметные области OECD FOS+WOS
- 1.02 КОМПЬЮТЕРНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ НАУКИ
- 1.01 МАТЕМАТИКА
ГРНТИ
- 27 МАТЕМАТИКА