On an Approach to the Numerical Solution of Dirichlet Problems of Arbitrary Dimensions

Переведенное название: Об одном подходе к численному решению задач Дирихле произвольной размерности

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

Разработан метод численного решения краевых задач Дирихле для нелинейных дифференциальных уравнений эллиптического типа произвольной размерности, обеспечивающий на гладких решениях низкий расход памяти и машинного времени. Метод основан на применении модифицированных интерполяционных полиномов с узлами Чебышёва для приближения искомой функции и нового подхода к формированию и решению задач линейной алгебры, соответствующих исходным дифференциальным уравнениям. С применением интервальных методов проведён анализ спектра и чисел обусловленности матриц, формируемых алгоритмом. Доказаны теоремы об аппроксимации и устойчивости предложенного алгоритма в линейном случае. Установлено, что на решениях, имеющих высокий порядок гладкости, метод обеспечивает многократное снижение вычислительных затрат по сравнению с классическими схемами методов коллокаций и конечных разностей.
Переведенное названиеОб одном подходе к численному решению задач Дирихле произвольной размерности
Язык оригиналаанглийский
Номер статьи6
Страницы (с-по)63-78
Число страниц16
ЖурналNumerical Analysis and Applications
Том15
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - янв 2022

Предметные области OECD FOS+WOS

  • 1.01 МАТЕМАТИКА

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «Об одном подходе к численному решению задач Дирихле произвольной размерности». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать