К вопросу о приближении гладких функций с погранслойными составляющими

B. V. Semisalov, G. A. Kuzmin

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

Получены оценки погрешности метода приближения гладких функций на отрезке, имеющих погранслойные составляющие. Для приближения использованы линейные комбинации функций специального вида, полученные из ряда Фурье с помощью замен переменных. Дан анализ трех вариантов таких замен. В качестве исходных положений использованы теорема Джексона и соотношения Колмогорова. Вследствие этого в оценках возникают нормы производной приближаемой функции. Разработанный метод позволяет существенно снизить порядок производной в этих оценках или значение коэффициента при ней по сравнению с оценками погрешности наилучшего полиномиального приближения. За счет этого скорость убывания погрешности новых приближений существенно выше, чем у полиномиальных. Получены выражения коэффициентов при нормах производных. Дан анализ асимптотики остаточных членов. Установлено хорошее соответствие теоретических результатов и экспериментальных данных, опубликованных ранее.
Переведенное названиеOn the question of approximation of smooth functions with boundary layer components
Язык оригиналарусский
Номер статьи9
Страницы (с-по)111-124
Число страниц14
ЖурналTrudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN
Том27
Номер выпуска4
DOI
СостояниеОпубликовано - 2021

Ключевые слова

  • approximation without saturation
  • boundary layer
  • change of variables
  • error estimates
  • Fourier series
  • high order of convergence
  • non-polynomial approximation

Предметные области OECD FOS+WOS

  • 1.01 МАТЕМАТИКА

ГРНТИ

  • 27 МАТЕМАТИКА

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «К вопросу о приближении гладких функций с погранслойными составляющими». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать