Finite totally k-closed groups1

Переведенное название: Конечные вполне k-замкнутые группы

Dmitry Churikov, Cheryl E. Praeger

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

1 Цитирования (Scopus)

Аннотация

Для натурального числа k группа G называется вполне k-замкнутой, если в каждом из ее точных подстановочных представлений, например, на множестве Ω группа G является наибольшей подгруппой Sym(Ω), оставляющей на месте как множество каждую G-орбиту индуцированного действия на Ω×⋯×Ω=Ωk. Доказано, что любая конечная абелева группа G вполне (n(G)+1)-замкнута, но не вполне n(G)-замкнута, где n(G) - количество инвариантных множителей в разложении G на инвариантные множители. В частности, доказано, что для каждого натурального числа k≥2 и для каждого простого числа p существует бесконечно много конечных абелевых p-групп, которые вполне k-замкнуты, но не вполне (k−1)-замкнуты. В частном случае k=2 этот результат был получен Абдоллахи и Арезумандом. Поставлено несколько открытых вопросов о вполне k-замкнутых группах.
Переведенное названиеКонечные вполне k-замкнутые группы
Язык оригиналаанглийский
Номер статьи20
Страницы (с-по)240-245
Число страниц6
ЖурналTrudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN
Том27
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 2021

Предметные области OECD FOS+WOS

  • 1.01 МАТЕМАТИКА

ГРНТИ

  • 27 МАТЕМАТИКА

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «Конечные вполне k-замкнутые группы». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать