Branching process in random environment with immigration: life periods and survival of a single family

Переведенное название: Ветвящиеся процессы в случайной среде с иммиграцией: периоды жизни и выживание одного семейства

Владимир Алексеевич Ватутин, Елена Евгеньевна Дьяконова

Результат исследования: Материалы конференцийтезисырецензирование

Аннотация

Мы рассматриваем ветвящийся процесс, эволюционирующий в случайной среде, компоненты которой одинаково распределены и независимы. Предполагая, что иммиграция останавливается в первый момент, когда основной процесс выродился, мы исследуем в [1, 2] асимптотическое поведение хвоста распределения так называемого периода жизни докритических и критических процессов, то есть длительность интервала между моментом, когда процесс инициируется положительным числом частиц, и моментом, когда особей в популяции впервые нет. В работе [3] мы анализируем ветвящийся процесс, к каждому поколению которого присоединяется ровно один иммигрант. Пусть Ai(n) событие, состоящее в том, что все частицы основного процесса, живущие в момент n, являются потомками иммигранта, присоединившегося к популяции в момент i<n. В предположении, что анализируемый процесс является либо критическим либо докритическим, найдена при n→∞ асимптотика вероятности события Ai(n) в случаях, когда i фиксировано, разность n−i постоянна и, наконец, когда min(i,n−i)→∞.
Переведенное названиеВетвящиеся процессы в случайной среде с иммиграцией: периоды жизни и выживание одного семейства
Язык оригиналаанглийский
СостояниеОпубликовано - 2020
СобытиеНаучная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2020 года - Онлайн, Москва, Российская Федерация
Продолжительность: 25 ноя 202025 ноя 2020

Заседание

ЗаседаниеНаучная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2020 года
СтранаРоссийская Федерация
ГородМосква
Период25.11.202025.11.2020

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «Ветвящиеся процессы в случайной среде с иммиграцией: периоды жизни и выживание одного семейства». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать