Аннотация
Мы рассматриваем ветвящийся процесс, эволюционирующий в случайной среде, компоненты которой одинаково распределены и независимы.
Предполагая, что иммиграция останавливается в первый момент, когда основной процесс выродился, мы исследуем в [1, 2] асимптотическое поведение хвоста распределения так называемого периода жизни докритических и критических процессов, то есть длительность интервала между моментом, когда процесс инициируется положительным числом частиц, и моментом, когда особей в популяции впервые нет.
В работе [3] мы анализируем ветвящийся процесс, к каждому поколению которого присоединяется ровно один иммигрант. Пусть Ai(n) событие, состоящее в том, что все частицы основного процесса, живущие в момент n, являются потомками иммигранта, присоединившегося к популяции в момент i<n. В предположении, что анализируемый процесс является либо критическим либо докритическим, найдена при n→∞ асимптотика вероятности события Ai(n) в случаях, когда i фиксировано, разность n−i постоянна и, наконец, когда min(i,n−i)→∞.
Переведенное название | Ветвящиеся процессы в случайной среде с иммиграцией: периоды жизни и выживание одного семейства |
---|---|
Язык оригинала | английский |
Состояние | Опубликовано - 2020 |
Событие | Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2020 года - Онлайн, Москва, Российская Федерация Продолжительность: 25 ноя 2020 → 25 ноя 2020 |
Заседание
Заседание | Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2020 года |
---|---|
Страна | Российская Федерация |
Город | Москва |
Период | 25.11.2020 → 25.11.2020 |