Бездивергентный метод коллокаций и наименьших квадратов для расчета течений несжимаемой жидкости и его эффективная реализация

E. V. Vorozhtsov, V. P. Shapeev

Результат исследования: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

Рассматривается проблема ускорения итерационного процесса численного решения методом коллокаций и наименьших квадратов (КНК) краевых задач для уравнений с частными производными. Для ее решения предложено применять одновременно три способа ускорения итерационного процесса: предобуславливатель, многосеточный алгоритм и метод Крылова. Предложен метод нахождения оптимальных значений параметров двухпараметрического предобуславливателя. Использование найденного предобуславливателя существенно ускоряет итерационный процесс. Исследовано влияние на итерационный процесс всех трех способов его ускорения: каждого по отдельности, а также при их комбинированном применении. Наибольший вклад дает применение алгоритма, использующего подпространства Крылова. Комбинированное применение одновременно всех трех способов ускорения итерационного процесса решения краевых задач для двумерных уравнений Навье–Стокса уменьшило время их решения на компьютере до 362 раз по сравнению со случаем, когда применялся только один из них — предобуславливатель.
Переведенное названиеA divergence-free method of collocations and least squares for the computation of incompressible fluid flows and its efficient implementation
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)542-573
Число страниц32
ЖурналVestnik Samarskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta, Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki
Том24
Номер выпуска3
DOI
СостояниеОпубликовано - окт 2020

Ключевые слова

  • Krylov subspaces
  • Least squares
  • Multigrid algorithms
  • Navier-Stokes equations
  • Preconditioning
  • The method of collocations

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Бездивергентный метод коллокаций и наименьших квадратов для расчета течений несжимаемой жидкости и его эффективная реализация». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать