Аксиоматизация вектора Шепли в играх с априорными вероятностями образования коалиций

Вводится и изучается новая, обобщенная модель кооперативной игры с трансферабельной полезностью (ТП-игра), в которой кроме характеристической функции используются две дополнительные функции: отношений между игроками и вероятности образования коалиций, которые отражают основные черты взаимодействия людей в конкретных группах. Изучаются различные свойства функции вероятности и доказано, какие из них являются достаточными для ее трансформации в вероятностную меру. Обобщенный вектор Шепли определяется для нового класса игр как математическое ожидание игрока от его маргинального вклада в коалиции. Приведены необходимые и достаточные условия, чтобы обобщенный вектор Шепли полностью совпадал с классическим, введенным Шепли. Предлагается аксиоматизация функций значения на новом классе игр, которая также является расширением существующих аксиом в оригинальных ТП-играх. Доказано, что введенной аксиоматике соответствует (обобщенный) вектор Шепли, и только он