Основные направления тематик исследований заключаются в создании новых математических моделей теории упругости, электродинамики, акустики, астрофизики, иммунологии и фармакокинетики; в исследовании свойств этих моделей и в исследовании возможности идентификации моделей (определение и уточнение основных параметров моделей, начальных условий исследуемых процессов, источников и областей). Предусмотрено численное исследование моделей на суперЭВМ с применением современных параллельных вычислительных технологий. Разнообразие заявленных математических моделей (от фармакокинетики до астрономии) объединяется уравнениями математической физики и методологией исследования обратных задач