Система группового обслуживания трех очередей со сбалансированным поступлением заявок

Максим Павлович Савелов

Research output: Contribution to journalArticlepeer-review

Abstract

Рассматривается система группового обслуживания трех очередей. В каждый момент времени t=1,2,… с некоторой вероятностью в систему поступает заявка, выбирает две случайные очереди и направляется в более короткую из них. Как только в каждой очереди оказывается не менее одной заявки, мгновенно обслуживается по одной заявке из каждой очереди. С помощью функций Ляпунова установлен критерий эргодичности цепи Маркова, соответствующей этой системе обслуживания. Найдено предельное совместное распределение длин очередей, описана связь с задачей о сбалансированном размещении частиц по ячейкам. В соответствующей задаче о сбалансированном размещении частиц найдено предельное распределение размаха, т.е. разности между максимальным и минимальным заполнениями ячеек
Original languageRussian
Pages (from-to)103-119
Number of pages17
JournalДискретная математика
Volume32
Issue number4
DOIs
Publication statusPublished - 2020

OECD FOS+WOS

  • 1.01 MATHEMATICS

State classification of scientific and technological information

  • 27 MATHEMATICS

Cite this