Многотипные слабо докритические ветвящиеся процессы в случайной среде

Владимир Алексеевич Ватутин; Елена Евгеньевна Дьяконова

doi:10.4213/dm1581

Многотипные слабо докритические ветвящиеся процессы в случайной среде

Translated title of the contribution: Multitype weakly subcritical branching processes in random environment

Владимир Алексеевич Ватутин, Елена Евгеньевна Дьяконова

Applied Probability Laboratory

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Abstract

Рассматривается многотипный ветвящийся процесс Гальтона-Ватсона в случайной среде, задаваемой последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин. В предположении, что приращение $X$ сопровождающего случайного блуждания, порожденного логарифмами перроновых корней матриц средних этого процесса, удовлетворяет условиям $\mathbf{E}X<0$ и $\mathbf{E}Xe^{X}>0,$ а матрицы средних процесса имеют общий неслучайный левый собственный вектор, найдена асимптотика вероятности невырождения процесса в далекий момент времени

Translated title of the contribution	Multitype weakly subcritical branching processes in random environment
Original language	Russian
Pages (from-to)	26-46
Number of pages	21
Journal	Discrete Mathematics and Applications
Volume	31
Issue number	3
DOIs	https://doi.org/10.4213/dm1581
Publication status	Published - 2019

Access to Document

10.4213/dm1581

Cite this

@article{d4790f7c56174517a60da200e825f4b2,

title = "Многотипные слабо докритические ветвящиеся процессы в случайной среде",

abstract = "Рассматривается многотипный ветвящийся процесс Гальтона-Ватсона в случайной среде, задаваемой последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин. В предположении, что приращение $X$ сопровождающего случайного блуждания, порожденного логарифмами перроновых корней матриц средних этого процесса, удовлетворяет условиям $\mathbf{E}X<0$ и $\mathbf{E}Xe^{X}>0,$ а матрицы средних процесса имеют общий неслучайный левый собственный вектор, найдена асимптотика вероятности невырождения процесса в далекий момент времени",

author = "Ватутин, {Владимир Алексеевич} and Дьяконова, {Елена Евгеньевна}",

note = "Ватутин В.А., Дьяконова Е.Е. Многотипные слабо докритические ветвящиеся процессы в случайной среде // Дискретная математика. - Т. 31. - № 3. - С. 26–46",

year = "2019",

doi = "10.4213/dm1581",

language = "русский",

volume = "31",

pages = "26--46",

journal = "Discrete Mathematics and Applications",

issn = "0924-9265",

number = "3",

}

Многотипные слабо докритические ветвящиеся процессы в случайной среде. / Ватутин, Владимир Алексеевич; Дьяконова, Елена Евгеньевна.

In: Discrete Mathematics and Applications, Vol. 31, No. 3, 2019, p. 26-46.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

TY - JOUR

T1 - Многотипные слабо докритические ветвящиеся процессы в случайной среде

AU - Ватутин, Владимир Алексеевич

AU - Дьяконова, Елена Евгеньевна

N1 - Ватутин В.А., Дьяконова Е.Е. Многотипные слабо докритические ветвящиеся процессы в случайной среде // Дискретная математика. - Т. 31. - № 3. - С. 26–46

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - Рассматривается многотипный ветвящийся процесс Гальтона-Ватсона в случайной среде, задаваемой последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин. В предположении, что приращение $X$ сопровождающего случайного блуждания, порожденного логарифмами перроновых корней матриц средних этого процесса, удовлетворяет условиям $\mathbf{E}X<0$ и $\mathbf{E}Xe^{X}>0,$ а матрицы средних процесса имеют общий неслучайный левый собственный вектор, найдена асимптотика вероятности невырождения процесса в далекий момент времени

AB - Рассматривается многотипный ветвящийся процесс Гальтона-Ватсона в случайной среде, задаваемой последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин. В предположении, что приращение $X$ сопровождающего случайного блуждания, порожденного логарифмами перроновых корней матриц средних этого процесса, удовлетворяет условиям $\mathbf{E}X<0$ и $\mathbf{E}Xe^{X}>0,$ а матрицы средних процесса имеют общий неслучайный левый собственный вектор, найдена асимптотика вероятности невырождения процесса в далекий момент времени

U2 - 10.4213/dm1581

DO - 10.4213/dm1581

M3 - статья

VL - 31

SP - 26

EP - 46

JO - Discrete Mathematics and Applications

JF - Discrete Mathematics and Applications

SN - 0924-9265

IS - 3

ER -